Beschreibung
Dieser Artikel befasst sich mit diversen Eigenschaften von Dreiecken in der Sphärische Geometrie
Definition
Definition über Kanten
Seien Strecken, die die Kanten eines Dreiecks. bilden. Sie schneiden sich jeweils in einem Punkt. Dann ist das Dreieck die Punktemenge, die innerhalb der drei Punkte liegt. Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten Punktemengen zu wählen, die von drei Strecken eingespannt sind.
Wir können uns zwischen einem kleinem und einem großen Dreieck mit folgendem Trick entscheiden: Jede (nicht-punktförmige) Strecke liegt auf einem eindeutigen Großkreis. Der Großkreis teilt in zwei Halbkugeln. Man kann zeigen, dass das Dreieck auf einer der beiden Seiten liegt. Wiederholt man das für die anderen beiden Strecken, gibt es einen Teil des Kreises, der ein Dreieck definiert und in dem das Dreieck liegen sollte.