Beschreibung

Eine Quasiordnung (auch Präordnung) ist eine abgeschwächte Version der Halbordnung bei der es möglich ist, dass verschiedene Elemente in verschiedenen Richtungen vergleichbar sind.

Die Bedingung der Antisymmetrie ist also nicht erfüllt.

Kategorientheorietische Definition

Eine Quasiordnung ist eine Kategorie, dessen Hom-Mengen die Kardinalität haben.

Eigenschaften

Ist eine Kategorie

Wie in diesem Video beschrieben ist eine Quasiordnung eine Kleine Kategorie. Ein Morphismus existiert, wenn .

Beispiele

Graph

Ein gerichteter Graph definiert eine Quasiordnung dadurch, ob ein Weg zwischen zwei Knoten gegeben ist.