Beschreibung
Eine Quasiordnung (auch Präordnung) ist eine abgeschwächte Version der Halbordnung bei der es möglich ist, dass verschiedene Elemente in verschiedenen Richtungen vergleichbar sind.
Die Bedingung der Antisymmetrie ist also nicht erfüllt.
Kategorientheorietische Definition
Eine Quasiordnung ist eine Kategorie, dessen Hom-Mengen die Kardinalität haben.
Eigenschaften
Ist eine Kategorie
Wie in diesem Video beschrieben ist eine Quasiordnung eine Kleine Kategorie. Ein Morphismus existiert, wenn .
Beispiele
Graph
Ein gerichteter Graph definiert eine Quasiordnung dadurch, ob ein Weg zwischen zwei Knoten gegeben ist.