Basis (Topologie)

Beschreibung

Eine Basis ist eine einfache Möglichkeit, Topologien zu definieren und zu klassifizieren.

Definition

Gegeben sei ein topologischer Raum $(X,\mathcal{T})$. Eine Menge der Topologie $\mathcal{B}\subseteq \mathcal{T}$ heißt eine Basis der Topologie, wenn sich jede offene Menge $A$ als Vereinigung beliebig vieler Mengen aus $\mathcal{B}$ schreiben lässt.

Eigenschaften