Magnitudenhomologie (Graphtheorie)

Beschreibung

Eine Reguläre Knotenfolge ist eine Erreichbare Knotenfolge, bei der kein Knoten zweimal hintereinander aufgezählt wird.

Knotensimplex mit Dopplung

Wir definieren Untermodule $I_k(G)$ von ${\Lambda }_k(G)$ folgendermaßen. Für $k\ge 1$ definiere $I_k(G)=\mathbb{Z}⟨(x_0,...,x_k)\in V(G{)}^{k+1}:x_i=x_{i+1}\text{ fu¨r ein }i⟩$ Der Randhomomorphismus ist als Einschränkung ${\tilde{\partial }}_k:I_k\to I_{k-1}$ wohldefiniert.

Definition Kettengruppe Regulärer Knotenfolgen

Definiere neue Module $R_k(G):={\Lambda }_k(G)/I_k(G)$ Der Quotientenrandhomomorphismus ist dann wohldefiniert und wird durch ${\partial }_k$ bezeichnet. $(R_{\ast },{\partial }_{\ast })$.

Eigenschaften

Eigenschaft

lit_diPathHomologyCayley2023 FrontierLab/Konferenz/Magnitude-2023 lit_diPathHomologyCayley2023 lit_diPathHomologyCayley2023 lit_diPathHomologyCayley2023