Beschreibung
Das Gruppenwachstum beschreibt, wie schnell neue Elemente hinzukommen, wenn man sich auf dem Cayley Graphen vom neutralen Element wegbewegt.
Definition
Wachstum der Sphäre
Die Funktion gibt die Anzahl aller Elemente aus, deren kürzeste Wortlänge ist. D.h. man erhält das Element, wenn es Produkt von minimal Erzeugern ist.
Wachstum des Balls
Die Funktion gibt die Anzahl aller Elemente aus, deren kürzeste Wortlänge maximal ist. D.h. man erhält das Element, wenn es ein von Produkt oder weniger Erzeugern ist.
Wachstum der Geodäten
Die Funktion gibt die Anzahl der Geodäten mit Länge heraus. Deodäten sind die kürzesten Wege zu Elementen der Sphäre.