Verwringung

Beschreibung

Die Verwringung eines Knotens oder einer Verschlingung gibt an, wie verwringt eine Knotenprojektion ist. Sie wird durch Reidemeister Bewegung Typ I um $1$ erhöht oder verringert und ist damit keine Knoteninvariante

Definition

Sei $K$ eine Knotenprojektion. Gib dem Knoten eine Orientierung. Betrachte nun alle Kreuzungen so, dass die Orientierungspfeile beide nach oben zeigen. Ist die Kreuzung positiv (in Conways Sinne), so zählen wir $+1$ ist die Kreuzung negativ, so zählen wir $-1$. Die Summe ergibt die Verwringung $w(K)$.

Eigenschaften

Invariant unter Reidemeister Bewegung Typ II und III.

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