Beschreibung
Die reziproke Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die oft auftaucht, wenn man die erste Stelle einer beliebigen, in der Natur vorkommenden, Zahl betrachtet. Dieses Verhalten wird auch als Benforsches Gesetz bezeichnet. Die Verteilung tritt dann auf, wenn Zahlen logarithmisch verteilt sind.
Definition
Die Reziproke Verteilung ist definiert durch:
Eigenschaften
Multiplikation
Multipliziert man eine zufällige Zahl aus einer beliebigen Zahl mit einer zufälligen Zahl aus einer reziproken Verteilung, so folgt das Produkt wieder einer reziproken Verteilung.
Mutlipliziert man zwei Mantissen der reziproken Verteilung so gibt es eine Wahrscheinlichkeit von genau , dass Produkt der Mantissen die Größemordnung 2 hat.
Division
Ist der Nenner einer Division reziprok verteilt, so ist das Ergebnis wieder reziprok.