Beschreibung
Die Zusammenhängende Summe für Knoten ist eine Abwandlung der üblichen Zusammenhängende Summe auf einer Topologische Mannigfaltigkeit.
Definition
Die Zusammenhängende Summe zweier Knoten erhält man, indem man einen kleinen Bogen beider Knoten entfernt und die Knoten an ihren Enden zusammenklebt.
Diese Operation gibt je nachdem ob die Orientierung der beiden Knoten gleich oder unterschiedlich ist, typischerweise zwei verschiedene Ergebnisse.
Eigenschaften
Knotengeschlecht
Es gilt für das Geschlecht (Knoten):
Obiges beweist übrigens, dass der triviale Knoten keine Summe nicht-trivialier Knoten ist. Sonst wäre das Geschlecht . Analog lässt sich zeigen, dass alle Knoten von Geschlecht prim sind
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