Halbstabiler Punkt

Beschreibung

Ein Kritischer Punkt (Differentialgleichung) $p$ eines Phasenraum wird halbstabil wenn manche Punkte der Umgebung sich stabil verhalten und andere instabil

Beispiele

Triviales Beispiel

Betrachte die DGL $\dot{x}=x^2$ mit $x\in \mathbb{R}$. Die Trajektorien der DGL ist in $0$ konstant. Alle anderen Punkte haben Lösungen, die sich langsam nach rechts bewegen.

Punkte links von $0$ wandern also in Richtung $0$, während Punkte rechts von $0$ sich von $0$ wegbewegen.

lit_strogatzNonlinearDynamicsChaos2018