Fundamentalmatrix

Beschreibung

Die Fundamentalmatrix ist die allgemeine Lösung zu einem linearen homogenen DGL.

Definition

Seien ${\mu }_1(t),...,{\mu }_n(t)$ linear unabhängige Lösungen zu einem $n$-dimensionalen linearen homogenen DGL. Dann nennt man dies ein Fundamentalsystem

Schreibt man die Lösungen Spaltenweise in eine Matrix erhält man die Fundamentalmatrix $\Phi (t)$.

Kommentare

${\mu }_1(t),...,{\mu }_n(t)$ sind genau dann linear unabhängig, wenn

• das Fundamentalsystem für alle $t$ lin. unabhängig ist
• das Fundamentalsystem für ein $t$ lin. unabhängig ist