Biholomorphe Äquivalenzrelation

Definition

Zwei offene Mengen $U,V\subseteq \mathbb{C}$ sind biholomorph äquivalent, wenn es eine biholomorphe Abbildung $f:U\to V$ gibt.

Wegen der Identitätsfunktion ist jede Menge zu sich selbst äquivalent. (Reflexivität) Ist die Relation Transitiv und Symmetrisch.

Somit ist die Relation eine Äquivalenzrelation¹

Footnotes

1. Zenk - Bemerkung 25.1.8 ↩