Stabiler Punkt

Beschreibung

Ein Kritischer Punkt (Differentialgleichung) $p$ eines Phasenraum wird stabil oder Attraktor (engl. sink) genannt, wenn sich die Trajektorien aller beliebig naher Startpunktes nicht von $p$ entfernen.

Eigenschaften

Grapische Errechnung im Eindimensionalen

Hat mein eine Differentialgleichung der Form $\dot{x}=f(x)$, so sind die Nullstellen von $f$ die stabilen Punkte. Ist der Graph um die Nullstelle erst positiv, dann negativ, so ist die Nullstelle stabil, da Flüsse links der Nullstelle Richtung Nullstelle wandern und umgekehrt für Punkte rechts der Nullstelle.

lit_strogatzNonlinearDynamicsChaos2018