Beschreibung

Eine endliche, Abelsche Gruppe

Charakterisierungen

Produkt aus Zyklischen Gruppen

Jede Endlische Abelsche Gruppe ist ein Produkt aus zyklischen Gruppen

Genauer gesagt, ein Produkt von Zyklischen Gruppen mit der Ordnung von Ganzzahligen Potenzen von Primzahlen (z.B. )1

Eigenschaften

Normalreihe

Jede endliche abelsche Gruppe besitzt eine Normalreihe mit zyklischen Faktoren von Primzahlordnung.

Eigenschaften

Sei eine endliche abelsche Gruppe vom Exponenten . Dann gibt es in ein Element der Ordnung (Gruppe) .

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Footnotes

  1. Gerkmann - Satz 6.9