Beschreibung
Eine endliche, Abelsche Gruppe
Charakterisierungen
Produkt aus Zyklischen Gruppen
Jede Endlische Abelsche Gruppe ist ein Produkt aus zyklischen Gruppen
Genauer gesagt, ein Produkt von Zyklischen Gruppen mit der Ordnung von Ganzzahligen Potenzen von Primzahlen (z.B. )1
Eigenschaften
Normalreihe
Jede endliche abelsche Gruppe besitzt eine Normalreihe mit zyklischen Faktoren von Primzahlordnung.
Eigenschaften
Sei eine endliche abelsche Gruppe vom Exponenten . Dann gibt es in ein Element der Ordnung (Gruppe) .
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Footnotes
-
Gerkmann - Satz 6.9 ↩