Beschreibung
Hier soll eine Übersicht gegeben werden, wie alle Strukturen der Zahlentheorie zusammenhängen.
Struktur
Je weiter rechts desto spezieller
| Klassifizierung | Kommutativer Ring | Integritätsbereich | Faktorieller Ring | Hauptidealring | Euklidischer Ring | Körper |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Definition | Siehe Kommutativer Ring | Nur ein Nullteiler | Jedes Element hat Primzerlegung | Jedes Ideal ist Hauptideal | Besitzt Höhenfunktion | Quotient ist abgeschlossen |
| Primelement Irreduzibel | x | x | x | x | x | |
| Irreduzibles Element Prim | x | x | x |