Homomophiesatz für Ringe

Definition

Sei $\varphi :R\to R^{\prime }$ ein Ringhomomorphismus und $I=ker(\varphi )$. Dann induziert $\varphi$ einen Ringisomorphismus $\bar{\varphi }:R/I\to im(\varphi )$

Er gleicht sehr dem Homomorphiesatz für Gruppen