Beschreibung
Die Cauchy-Verteilung ist eine besondere Wahrscheinlichkeitsverteilung ohne Erwartungswert und Varianz.
Definition
Die Cauchy-Verteilung ist definiert durch:
Eigenschaften
Unbestimmter Erwartungswert und Varianz
Bildet man den Durchschnitt von zufälligen Zufallsvariablen der Cauchy-Verteilung, so ist der Durchschnitt wieder Cauchy-verteilt. Das bedeutet, dass der Erwartungswert als Grenzwert nicht bestimmt ist.
Führt man ein Experiment mit Cauchy-Verteilung durch merkt man, dass die Ergebnisse kein Erwartungswert haben. Das kommt daher, das die Wahrscheinlichkeiten an den beiden Enden der Wahrscheinlichkeitsverteilung zu groß sind.