lp-Norm Ball

Beschreibung

Der Ball der $l_p$-Norm ist einfach ein Ball in einer lp-Norm.

Definition

Für eine $l_p$-Norm definiere den Ball durch $B_p=\text{ges}x\in {\mathbb{R}}^2:\Vert x{\Vert }_p\le 1$

Eigenschaften

Monoton steigende Größe

Die Bälle der $l_p$ Normen werden immer größer. D.h. Für $1\le p<q\le \infty$. $B_p\subset B_p$