Messbare Funktion

Beschreibung

Eine Messbare Funktion ist das Analog der Stetigkeit für Topologischer Raum zu Messräume.

Definition

Gegenen seien zwei Messräume $(X_1,{\mathcal{A}}_1),(X_2,{\mathcal{A}}_2)$ sowie eine Abbildung $f:X_1\to X_2$. $f$ heißt nun eine messbare Funktion, wenn das $f$-Urbild jeder messbaren Menge $A_2\in {\mathcal{A}}_2$ eine messbare Menge von ${\mathcal{A}}_1$ ist.

Beispiele

R-Messbare Funktion

Siehe R-Messbare Funktion