Beschreibung

Mit der Diskretheit einer Gruppenoperation kann man beschreiben, ob es Operationen gibt, die beliebig fein sind. Das ist besonders nützlich bei der Untersuchung von Symmetriegruppen von Polygonen.

Definition

Eine Gruppenoperation auf einem metrischen Raum heißt diskret, wenn für jede Kompakte Menge die Menge der Operationen endlich ist.

Beispiele

Diskrete Symmetriegruppen

Eine Symmetriegruppe eines Polyeders in wird diskret genannt, wenn sie keine Rotation mit beliebig kleinem Winkel oder keine Translation mit beliebig kleinem Translationsvektor enthält.