Beschreibung
Kann ein Orientierter Knoten in die Variante mit umgekehrter Orientierung deformiert werden, nennen wir den Knoten Invertierbar.
Eigenschaften
Wohldefinierte Summe
Addiert man einen Knoten mit einem invertierbaren Knoten, so ist das Ergebnis immer Gleich, ungeachtet der Orientierung.
Das ist ziemlich ähnlich zu der Eigenschaft, dass die allgemeine Zusammenhängende Summe gleich ist, wenn ein Summand nicht-orientierbar ist.
Beispiele
Knoten mit antisymmetrischer regulärer Präsentation
Hat ein Knoten eine antisymmetrische reguläre Präsentation. D.h. es gibt eine Gerade, an der man den Knoten spiegeln kann, sodass alle Kreuzungen sich umkehren, so ist der Knoten invertierbar, nämlich indem wir ihn im dreidimensionalen um rotieren.
Ambichirale Knoten
Ambichirale Knoten besitzen eine symmetrische Präsentation. Man kann zeigen, dass die beiden Seiten unterschiedliche Orientierung haben müssen. Eine Spiegelung dreht somit die Orientierung um.