Beschreibung

Wir definieren ein Glattes Vektorfeld (Mannigfaltigkeit). Wir wollen dieses nun Ableitung, also an jedem Punkt angeben, wie sich das Feld verändert.

Es stellt sich allerdings heraus, dass dies nicht so leicht ist, wie man erwarten würde. Ein Vektorraum ist auf einem Tangentialraum definiert. Will man die Tnagentialräume vergleichbar machen, benötigt man Trivialisationen. Diese Trivialisationen sind allerdings nicht eindeutig, und so erhält man bei einer naiven Ableitung unterschiedliche Ergebnisse.

Um eine Eindeutigkeit zu erstellen, benötigen wir eine Linearer Zusammenhang.

Definition

Eigenschaften