Beschreibung
Ein Farey Graph einer Fläche ist ein Weg, die essentiellen Kurven einer Fläche als Farey-Graph darzustellen.
Wir illustrieren das am Torus.
Beispiel: Torus
Die Isotopieklassen von orientierten essentiellen Kurven des Torus sind gegeben durch die Rationalen Zahlen, einschließlich . Diese Zahlen stehen im Farey-Graph am Rand des Kreises. Wir zeichnen eine Kurve zwischen zwei Punkten, wenn die zwei Isotopieklassen Repräsentanten haben, die sich genau einem Punkt schneiden.
Für den Torus kommt dabei genau der Farey-Graph heraus. Für andere Flächen können dies aber kompliziertere Strukturen sein.
Das sieht mir nach einer Verallgemeinerung des Kurvengraph aus. Da fordern wir, dass die Isotopieklassen sich mal schneiden.