Beschreibung
Die Stochastik kennt einige Problemlösestrategien, die ausschließlich aus der Stochastik kommen.
Es gibt noch einen Artikel, der sich mehr mit der mathematikdidaktischen Sicht auf diese Dinge hier spezialisiert: Begriffsfeld Stochastik.
Strategien
Problemraum auflisten
Hier werden alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiment aufgelistet. Zu jedem Ergebnis wird die Wahrscheinlichkeit angegeben.
Dann werden die Wahrscheinlichkeiten der Lösungen zusammengezählt.
Lösungsraum auflisten
Anstelle den ganzen Raum aufzulisten, reicht es häufig aus, alle Ergebnisse einer Lösung aufzulisten. Tauchen alle Ergebnisse gleich häufig auf, so erhält man die Wahrscheinlichekeit durch Division mit der Gesamtzahl der Ergebnisse.
Historische Berechnung
Wir folgen der Durchführung des Experiments wie in einem Baum. Damit lässt sich beispielsweise klassischerweise das Monty-Hall-Problem lösen.
Ausnutzen von Rekursivität
Einige Wahrscheinlichkeitsmodelle weißen Rekursivität auf. Sie lassen sich meistens auf eine Wahrscheinlichkeit des Falls zurückführen. Man erhält als Resultat oft Rekursiongleichungen, die mit Methoden der Differenzensysteme gelöst werden können.
Verwendung von Zufallsvariablen
Wir führen neue Zufallsvariablen ein, die das betrachtete Modell in kleinere Modelle unterteilt. Durch ein Produkt/Summe der kleineren Zufallsvariablen oder ihrer Erwartungswerte erhält man dann den gewünschten Wert.