Beschreibung
Die Pfadmetrik beschreibt den Abstand von zwei Punkten durch minimale Länge eines Pfades zwischen den beiden Punkten.
Definition
Sei ein metrischer Raum. Wir definieren die Pfadmetrik auf als
Eigenschaften
Beispiele
Einfache Pfadmetrik
wird mit der Pfadmetrik zu einem metrischen Raum.
In diesem gilt , es gibt aber nicht immer eine Kurve zwischen zwei Punkten , sodass . Das gilt, wenn die Kurve durch den Nullpunkt verlaufen müsste.