Polygon

Beschreibung

Definition

Eine Vereinigung von Geradensegmenten $s_1,...,s_n$ mit $s_i\cap s_j\ne \varnothing$ falls $|i-j|\ne 1$ (und sonst leer) und $s_i\cap s_{i+1}$ ist Endpunkt von $s_i$ ist Anfangspunkt von $s_{i+1}$ wird ein Polygon genannt

Ecken

Ecken eines Polyngons $P$ seien die Menge $E(P):=\{z\in P:\forall \epsilon >0,\exists x,y\in P:\Vert x-z\Vert ,\Vert y-z\Vert <\epsilon \text{ und x,y,z in allgemeiner Position}\}$ Dadurch werden Punkte ausgeschlossen, bei denen die verbindende Strecken auf einer gemeinsamen Geraden liegen.

Eigenschaften

Symmetrien

Siehe Symmetriegruppe eines Polygons

\newcommand{\R}{\mathbb R}