Beschreibung
Knoten lassen sich durch eine endliche Anzahl von geraden Stäben im dreidimensionalen Raum realisieren. Die minimale Anzahl an Stöcken, die man braucht, um einen Knoten zu bilden, bezeichnet man als Stockzahl
Eigenschaften
Stockzahl einer Summe
Seien zwei Knoten. Für die Stockzahl der Zusammenhängende Summe gilt
Beziehung zur Kreuzungszahl
Angenommen ein Knoten hat eine Stockzahl von . Wir können den Knoten dann durch Stäbe realisieren. Nun schauen wir von oben auf einen Stock, sodass wir einen Knoten bestehend aus Stäben sehen. Wenn eine Projektion aus Stäben besteht, wie viele Kreuzungen sind dann möglich? Ein Stab kann sich nicht mit sich selbst oder mit seinen direkten Nachbarn schneiden. Es gibt also Kandidaten, mit denen sich der Stab schneiden kann. Dies gilt für alle Stäbe. Da Kreuzungen immer zwischen zwei Stäben passieren, müssen wir das Ergebnis noch durch zwei Teilen und erhalten als maximale Anzahl von Kreuzungen .
Seiya Negami zeigte dann die Ungleichung .