Beschreibung
Die Verallgemeinerte Sinusfunktion verallgemeinert die Sinusfunktion und den Sinus Hyperbolicus indem es eine stetige Abbildung zwischen und erstellt. Es findet anscheinend in vielen verschiedenen Bereichen der Mathematik Verwendung. Bei mir tauchte es das erste mal auf, als es das Verhalten von Jacobi-Feldern entlang Geodätischen in Modellräumen beschrieb.
Definition
Die Generalisierte Sinusfunktion ist definiert durch:
t & \kappa = 0 \\ \frac{1}{\sqrt{-\kappa}}\sinh(\sqrt{-\kappa}t) & \kappa<0\end{cases}$$ # Eigenschaften