Abstract
Legendrian knots and their exact Lagrangian fillings are central objects to study in low dimensional contact and symplectic topology. Therefore, it is an important question to classify exact Lagrangian fillings up to Hamiltonian isotopy. It is conjectured that this classi fication is controlled by a quiver and some derived algebraic structures. In this talk, I will review the historical developments, and explain the algebraic machinery to distinguish fillings. Then, I will discuss the ideas to obtain a subjectivity result, which involving new ideas such as understanding polygons on surfaces, quiver with potentials, etc. This is based on a joint work with Roger Casals.
Content
Im dem folgenden Vortrag studieren wir -Knoten. Wir betrachten dazu -Bälle, die mit einer symplektischen Differentialform ausgefüllt werden.
Wir können Flächen definieren als Punktemenge, bei deren Tangentialräumen die Differentialformen den Wert annehmen. Im kompakten -Ball sind diese Flächen homöomorph zu einem Ball, bilden also einen -Knoten.
Diese Knoten lassen sich demnach durch Kontaktgeometrie studieren.