Beschreibung
Besitzt man und wettet , so ist es eine sehr schlechte Idee, dem Glückspiel beizutreten, selbst wenn es eigentlich fair ist. Es scheint also, als ob Fairness nicht immer ein ausschlagsgebendes Kriterium ist. Häufig ist es relevant, die Grüßenordnung des Geldes nach dem Experiments zu berücksichtigen. Die Funktion, die diese Größenordnung misst nennen wir den Bernoulli-Gewinn.
Definition
Sei der aktuelle Geldstand und ein Experiment, das mit Wahrscheinlichkeit den Gewinn erbringt und mit Wahrscheinlichkeit den Verlust .
Der Bernoulli-Gewinn errechnet sich durch: