Beschreibung
Ein Rahmenbündel ist sozusagen die Menge aller Basen eines Vektorbündels. Es enthält die Information.
Mit Rahmenbündel habe ich bereits gearbeitet. Ein Schnitt eines Rahmenbündel von ist nämlich einfach eine Menge von linear unabhängigen Schnitten auf .
Definition
Sei ein Vektorbündel des Rangs . Der Rahmenbündel hat als Faser den Raum aller Basen einer Faser .
Die Elemente werden als Rahmen bezeichnet.
Eigenschaften
Voraussetzungen für zwei Zusammenhangskomponenten
besteht bekanntermaßen aus zwei Zusammenhangskomponenten. Dies muss aber nicht notwendigerweise für das Rahmenbündel gelten. Ist das Rahmenbündel auf einer nicht-orientierbaren Mannigfaltigkeit definiert, so ist es möglich die Orientierung eines Punktes umzukehren.