Metrische Faserung

Beschreibung

Die metrische Faserung ist eine Variation des Faserbündel.

Definition

Let $A$ and $B$ be metric spaces. A metric fibration from $A$ to $B$ is a distance-decreasing map $p:A\to B$ with the following property: For all $a\in A$ and $b^{\prime }\in B$ with $d(p(a),b^{\prime })<\infty$, there exists $a_{b^{\prime }}\in p^{-1}(b^{\prime })$ sodass für alle $a^{\prime }\in p^{-1}(b^{\prime })$: $d(a,a^{\prime })=d(p(a),b^{\prime })+d(a_{b^{\prime }},a^{\prime })$

Eigenschaften

Eigenschaft

Beispiele

Mehrfachkreis

Nehme einen Kreis und rolle ihn auf einen kleineren Kreis zusammen. Man erhält dadurch eine Überlagerung die eine metrische Fibration ist.

lit_leinsterMagnitudeMetricSpaces2013