Gradverschiebung (Kettenkomplex)

Beschreibung

Definition

Sei $\bar{\mathcal{C}}$ ein Kettenkomplex $...\to {\bar{\mathcal{C}}}^r\stackrel{d^r}{\to }{\bar{\mathcal{C}}}^{r+1}\to ...$ von möglicherweise Graduierten Vektorräumen. Bezeichne $r$ als den Grad des Kettenkomplex ${\bar{\mathcal{C}}}^r$ Der Gradverschiebung $\mathcal{C}=\bar{\mathcal{C}}[s]$ ist definiert durch ${\mathcal{C}}^r={\bar{\mathcal{C}}}^{r-s}$ wobei die Differentiale entsprechen mitverschoben werden.

Obacht: Das ist etwas anderes als der Gradshift des Graduierter Vektorraum.

lit_bar-natanKhovanovCategorificationJones2002