Beschreibung
Die Auftretensmatrix ist ein nützliches Werkzeug, um Wirkungen auf Gruppen zu untersuchen.
Die Auftretensmatrix ist sehr praktisch, um zu visualisieren, wie ein Homöomorphismus auf Basiskurven wirkt. Vermutlich kann man aber auch eine Menge Darstellungstheorie damit machen.
Definition
Sei die Freie Gruppe mit Erzeugendensystem . wirke auf der Gruppe . Die Einträge der Auftretensmatrix sind definiert durch:
Norm
Wir definieren die natürliche Norm durch die Zeilensummennorm