m-fast-Alternierender Knoten

Beschreibung

Der $m$-fast alternierende Knoten ist eine Verallgemeinerung des Fast-Alternierende Knoten. Es beinhaltet alle Knoten, die durch mindestens $m$ Kreuzungswechsel in eine alternierende Projektion gebracht werden können.

Das $m$ misst wie weit ein Knoten vom nächsten alternierenden Knoten entfernt ist und ist eine Knoteninvariante. Die Zahl wird als Fast-Alternierend-Zahl bezeichnet

Eigenschaften

Jeder Knoten ist $m$-alternierend

Jede Projektion kann in eine alternierende Projektion umgewandelt werden. Damit gibt es für jeden Knoten ein minimales $m$ sodass der Knoten $m$-fast alternierend ist. Insbesondere gilt bei $n$ Kreuzungen $m\le \frac{n}{2}$

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