Mehrfache einfache essentielle Kurve

--- veranstaltung: “2023WiSe Forschung FrontierLab” typ: Mathematikartikel

Beschreibung

Eine mehrfache einfache Kurve ist eine disjunkte Vereinigung mehrerer einfacher Essentielle Geschlossene Kurve. Sie hängen stark mit dem Kurvengraph und Kurvenkomplex zusammen.

Definition

Auf einer Fläche $\Sigma$ bezeichnen wir eine Vereinigung mehrerer einfacher essentieller Kurven als eine mehrfache einfache essentielle Kurve. Die Menge aller Isotopieklassen mehrfacher einfacher essentieller Kurven wird als ${\mathcal{ML}}_{\mathcal{O}}(\Sigma )$ bezeichnet. Dies soll an die Menge der messbaren Laminierungen $ML(\Sigma )$ erinnern.

Eigenschaften

Sat e Menge ${\mathcal{ML}}_{\mathcal{O}}(\Sigma )$ kann identifiziert werden mit der Menge der Eigentlich gewichtete Pi1-Zugstrecke.

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