Beschreibung
Definition
Sei die euklidische Metrik und ein Punkt (der für Paris steht) Liegen die beiden Punkte nicht auf einer gemeinsamen Schiene durch Paris, dann muss man durch Paris fahren, um von dem einen Punkt zum anderen zu kommen.
Eigenschaften
Punktemengen
Gerade
Eine (Affine) Gerade (Lineare Algebra) auf der Parismetrik hat die Form von zwei verschiedenen euklidischen Strahlen, die aus Paris entspringen.
Isometrien
Jede Isometrie hält den Paris-Punkt fest. Das kommt daher, dass zwei Geraden, die sich in Paris schneiden nach einer Isometrie immer noch schneiden müssen. Der einzige mögliche Schnittpunkt ist Paris. Jede Permutation von Strahlen sind eine Isometrie.
Diese Isometrie muss nicht notwendigerweise stetig sein.
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