Kompression

Beschreibung

Eine Kompression ist eine Methode, eine Mannigfaltigkeit zu vereinfachen. Bei einer Kompression schneiden wir unnötige Henkel weg.

Definition

Sei $(M,\partial M)$ eine $3$-dimensionale Mannigfaltigkeit mit Rand und $(F,\partial F)\subseteq (M,\partial M)$ eine $2$-dimensionale Untermannigfaltigkeit.

Sei $D\subseteq M$ eine Kreisscheibe, sodass $\partial D\subseteq F$ und $\partial D$ ist nicht der Rand einer Scheibe $D^{\prime }\subseteq F$. . Schneidet man $F$ an $\partial D$ auf und klebt zwei Kopien von $D$ in die entstehenden Löcher, so nennt man den Vorgang eine Kompression.

Eigenschaften

Eigenschaft

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