Ein Ereignis vor einem Anderen

Beschreibung

Betrachte folgendes Zufallsexperiment. Angenommen, ein Experiment hat drei Ereignisse $A,B,C$ mit Wahrscheinlichkeiten $p(A)+p(B)+p(C)=1$.

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ vor $B$ geworfen wird?

Lösung

Alle Möglichkeiten, in denen $A$ vor $B$ geworfen wird, sind die Ereignisse der Form $C^{n-1}A$. Diese haben die Wahrscheinlichkeit $p(a){\sum }_0^{\infty }p(c{)}^n=\frac{p(a)}{1-p(c)}=\frac{p(b)}{p(a)+p(b)}$

Definition

Eigenschaften

lit_hammingArtProbability2018