Conway Notation

Beschreibung

Conway Notation ist eine Methode Knoten durch eine Summe oder ein Produkt von Gewirren zu beschreiben. Conways Notation erlaubt wie gesagt die Addition und Multiplikation von Knoten.

Obacht: Die untenstehenden Notationen sind von Lehrbuch zu Lehrbuch unterschiedlich.

Addition von Gewirren

Seien $I,J$ zwei Gewirre. Verbindet man $NE/SE$ von $I$ mit $NW/SW$ von $J$, so erhält man die Summe $I+J$.

Multiplikation von Gewirren

Seien $I,J$ zwei Gewirre. Spiegelt man erst $I$ Gewirr an der $NW-SE$-Diagonalen, und addiert dann das gespiegelte $I$ mit $J$ erhält man das Produkt $IJ$

Kommaoperation auf Gewirren

Seien $J_i$ Gewirre. Das Komma $,$ ist definiert als $J_1,...,J_n=J_{1}0+...+J_{n}0$

Beispiele

Grundbausteine

Die Grundbausteine für Conways Notation sind Gewirre mit Wert $a\in \mathbb{Z}\cup \infty$. Diese sehen so aus:

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