Beschreibung
Das Sankt-Petersburg beschreibt ein Zufallsexperiment mit einem unendlich hohem Erwartungswert, das sich aber intuitiv gar nicht so anfühlt.
Definition
Man wirft eine solange eine Münze, bis Kopf kommt. Hat man dann mal geworfen, bekommt man Geld ausgezahlt. Wie viel muss vor Beginn der Wurfserie bezahlen, damit das Spiel fair ist?
Es fühlt sich so an, als ob man eine endliche Menge bezahlen muss aber tatsächlich ist der Erwartungswert unendlich groß. Jede Bezahlung wäre also zu wenig.
Erklärung
Das Problem verliert das Paradox, wenn das Gegenüber nur endlich viel Geld besitzt. Angenommen, das Gegenüber hat maximal Geld. D.h. man kann maximal mal Werfen und dann bekommt sofort alles Geld ausgezahlt. Das Erwartete Geld ist dann ebenfalls , was eher ein sinnvoller Einsatz ist.