Definition
Eine Höhenfunktion auf einem Integritätsbereich ist eine Abbildung mit der folgenden Eigenschaft: Sind , dann gibt es Elemente , so dass die Gleichung erfüllt ist und außerdem entweder oder gilt.
Beispiel
Rationale Zahlen
Bei den Rationalen Zahlen geht die Division mit Rest immer auf. Daher ist eine Funktion nicht alle nicht-0-Elemente auf 1 abbildet eine Gültige Höhenfunktion zu den Rationale Zahlen.