p-fach Integrierbare Funktion

Beschreibung

Eine $p$-fach Integrierbare Funktion ist eine Funktion, die auf eine spezielle Weise integrierbar ist. Der Wert des Integrals wird als Moment bezeichnet und ist ein wichtiges Konzept in der Stochastik.

Definition

Sei $(\Omega ,\mathcal{A},\mu )$ ein Maßraum. Eine Messbare Funktion $f$ heißt $p$-fach integrierbar (für ein $0<p<\infty$), wenn gilt

veranstaltung: “2023SoSe Deckert Stochastik” typ: Mathematikartikel

Beschreibung

Eine $p$-fach Integrierbare Funktion ist eine Funktion, die auf eine spezielle Weise integrierbar ist. Der Wert des Integrals wird als Moment bezeichnet und ist ein wichtiges Konzept in der Stochastik.

Definition

Sei $(\Omega ,\mathcal{A},\mu )$ ein Maßraum. Eine Messbare Funktion $f$ heißt $p$-fach integrierbar (für ein $0<p<\infty$), wenn gilt ${\int }_{\Omega }|f(x){|}^{p}d\mu (x)<\infty$

Eigenschaften

Eigenschaft