Beschreibung
Eine Baumparkettierung versucht die Parkettierung der Euklidischen Ebene auf Bäume zu übertragen.
Das ist hilfreich, weil sowohl Bäume als auch Parkettierungen für viel Symmetrie bekannt sind.
Definition
Eine Baumparkettierung eines Baumes ist eine Menge von Teilbäumen, die die Kachelvoraussetzungen der Parkettierung erfüllen:
- Der Schnitt von zwei Teilbäumen darf nur aus Knoten bestehen (es dürfen keine Kanten geteilt werden)
Beispiele
Baumparkettierung der Baryzentrischen Unterteilung
Indem man eine Baryzentrische Unterteilung parkettiert, kann man Kanten wir Knoten behandeln. Zwei Teilbäume dürfen sich eine gemeinsame Kante aber nicht die anliegenden Knoten teilen.
Das ist hilfreich, wenn man jeden Knoten einem Gebiet zuordnen will, ohne, dass die “Randknoten” immer Teil mehrerer angrenzender Bäume sind.