Beschreibung
Eine gefaserte Fläche ist eine Verfettung eines Graph. Hierbei werden die Knoten durch Polygons nachgestellt und die Kanten durch Bögen.
Definition
Eine Gefaserte Fläche ist eine kompakte topologische Fläche mit Rand, welcher in Bögen und Polygons zerlegt wird, sodass
- Jede Pfadkomponente der Vereinigung aller Bögen ist ein Streifen, gefasert durch die Bögen.
- Jeder Polygon ist eine -Kreuzung für ein
Ein Bogen oder ein Polygon wird als Zerlegungselement bezeichnet.
Definition: Topologischer Graph
Sei eine Fläche und sei eine gefaserte Fläche in . Sei der topologische Raum, den man dadurch erhält, dass man jedes Zerlegungselement zu einem Punkt zusammenschrumpft. Man erhält dadurch einen Topologischer Graph. Dieser ist eine Wirbelsäule (Fläche) von