Beschreibung
Die Seifert-Weber Homologie-Sphäre ist eine Variation der Poincaré Homologie-Sphäre. Diesmal identifizieren wir jedoch gegenüberliegende Seiten auf andere Weise.
Definition
Wir definieren die Seifert-Weber Homologie Sphäre wie die Poincaré Homologie-Sphäre, drehen jedoch um eine Volldrehung.
In Folge identifizieren wir jeweils Ecken miteinander. Bildet man kleine Dreiecke um die Ecken und führt die Klebung durch, erhält man einen Ikosaeder.
Will man also lokal euklidische Geometrie bekommen, muss man jeweils Ecken zusammengekleben und wir brauchen einen Winkel von für die Klebung. Das Erreichen wir indem wir einen ausreichend großen Dodekaeder in Hyperbolische Geometrie betrachten und dessen Ecken kleben.
Eigenschaften
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