Bernoulli-Verteilung

Beschreibung

Die Bernoulli-Verteilung ist gut aus der Schule bekannt. Es ist die Verteilung die man bei einer Kette von Bernoulli-Experiment beobachten kann

Definition

Wir definieren die Bernoulli-Verteilung durch $b(k,n,p)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)p^k{q}^{n-k}$

Eigenschaften

Erzeugende Funktion

Die Erzeugende Funktion errechnet sich leicht durch die Verteilung: $G(t)={\sum }_k=b(k,n,p)=(q+pt{)}^n$

Kennwerte

• Erwartungswert $E\{X\}=np$
• Varianz $Var(X)=npq$

lit_hammingArtProbability2018