Beschreibung
Eine Fläche ist eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit. Flächen sind aufgrund ihrer Niedrigdimensionalität interessant.
Definition
Eigenschaften
Zerfall in Kreisscheibe mit Griffen
Entfernt man eine Kreisscheibe aus einer Fläche, ist die resultierende Fläche homöomorph zu einer Kreisscheibe mit angehängten Streifen.
Beweis: Betrachte eine Fläche als Klebemuster. Mache ein Sternförmiges Loch, dass die Ecken des Polygons entfernt aber die Kanten da lässt. Klebt man dann das Polygon erhält eine Zusammenhängenge Menge von Streifen. Durch korrektes Verschieben der Steifen, kann man sie in die gewünschte Form bringen.