Irreduzibler Zusammenhang

Beschreibung

Ein irredizibler Zusammenhang ist ein Zusammenhang, der unter keiner Wirkung von Funktionen invariant bleibt.

Definition Homologie $3$-Sphäre und $SU(2)$-Bündel

Sei $Y$ eine Homologie-3-Sphäre. Sei $P_Y$ ein Hauptfaserbündel mit Faser $SU(2)$. Wir führen nun einige Bezeichnungen ein:

• $\text{mathca}[](Hauptfaserb\ddot{u}ndel.md)$SU(2)$-Zusammenh\ddot{a}ngeauf$P_{Y}$
• ${\mathcal{A}}^{\text{flat}}(Y)$: Menge der flachen $SU(2)$-Zusammenhänge auf $P_Y$

Die glatten Abbildungen $\text{Map}(Y,SU(2))$ (bzw. die Abbildungen ${\text{Map}}_0(Y,SU(2))$ von Niveau $0$) weisen jedem Punkt der Sphäre ein Element von $SU(2)$ zu und bilden unter Matrix-Multiplikation eine Gruppe. Sie wirken auf den Lie-Algebra-wertigen Zusammenhängen durch punktweise Links- und Rechtmultiplikation. $\mathcal{A}(Y)\times \text{Map}(Y,SU(2))\to \mathcal{A}(Y),a\cdot g:=g^{-1}dg+g^{-1}+g^{-1}ag$

Eigenschaften

Eigenschaft

lit_nozakiFilteredInstantonFloer2022 -Computer-2023 lit_nozakiFilteredInstantonFloer2022 --- veranstaltung: “2023WiSe Topology and Computers 2023” typ: Mathematikartikel

Beschreibung

Ein irredizibler Zusammenhang ist ein Zusammenhang, der unter keiner Wirkung von Funktionen invariant bleibt.

Definition Homologie $3$-Sphäre und $SU(2)$-Bündel

Sei $Y$ eine Homologie-3-Sphäre. Sei $P_Y$ ein Hauptfaserbündel mit Faser $SU(2)$. Wir führen nun einige Bezeichnungen ein:

• $\text{mathca}[](Hauptfaserb\ddot{u}ndel.md)$SU(2)$-Zusammenh\ddot{a}ngeauf$P_{Y}$
• ${\mathcal{A}}^{\text{flat}}(Y)$: Menge der flachen $SU(2)$-Zusammenhänge auf $P_Y$

Die glatten Abbildungen $\text{Map}(Y,SU(2))$ (bzw. die Abbildungen ${\text{Map}}_0(Y,SU(2))$ von Niveau $0$) weisen jedem Punkt der Sphäre ein Element von $SU(2)$ zu und bilden unter Matrix-Multiplikation eine Gruppe. Sie wirken auf den Lie-Algebra-wertigen Zusammenhängen durch punktweise Links- und Rechtmultiplikation. $\mathcal{A}(Y)\times \text{Map}(Y,SU(2))\to \mathcal{A}(Y),a\cdot g:=g^{-1}dg+g^{-1}+g^{-1}ag$

Eigenschaften

Eigenschaft

lit_nozakiFilteredInstantonFloer2022 -Computer-2023 lit_nozakiFilteredInstantonFloer2022 lit_nozakiFilteredInstantonFloer2022