Normalenbündel

Beschreibung

Das Normalenbündel ist das Bündel aller Unterräume, die senkrecht auf eine Mannigfaltigkeit stehen.

Definition

Sei $X\subseteq R^n$ eine Untermannigfaltigkeit von R. Der Normalenbündel ist die Menge $N{X}^n=\text{ges}(p,v)\subseteq R^n\times R^n:p\in X,v\in (T_p^{sub}X{)}^{\perp }$

Das Bündel bildet eine Untermannigfaltigkeit von ${\mathbb{R}}^{n\times n}$.

Eigenschaften

Summe des Normalenbündel und eines nichttrivialen Tangentialbündels kann trivial sein

$N{S}^n\oplus T{S}^n$ ist ein Trivialer Vektorraumbündel.