Beschreibung
Kompakte Flächen sind einfach alle zweidimensionalen kompakten Topologische Mannigfaltigkeit. Diese sind besonders einfach zu klassifizieren, denn es sind genau die -Tori, also die Flächen mit Löchern.
Definition
Eigenschaften
Homotopien sind Isotopien (Baer)
Sei eine kompakte Fläche und sei ein Homöomorphismus von . Jeder Homöomorphismus der homotop zu ist mit wenigen Ausnahmen, ist auch eine Isotopie zu . Die einzige Situation, wo das nicht gilt ist, wenmd)md)ientierungserhaltende der Kreisscheibe oder des Annulus ist.